계리리스크관리 - 경험위험률과 참조위험률의 비교

안녕하세요. 오늘은 보험회사가 사용하는 위험률을 구별하는 대표적인 방법을 소개해 드리고자 합니다. 아마 이 글을 읽으시는 분은 계리 쪽 업계에 오셨거나, 혹은 계리사를 준비하고 계시는 분일 것 같은데요, 오늘 포스팅에서는 실무진 수준에서 경험위험률과 참조위험률을 구별하고, 경험위험률에는 왜 안전할증이 필요한지 설명드리고자 합니다.

 

1. 경험위험률

경험위험률이란 보험사가 자사의 경험통계를 기초로 산출한 위험률입니다. 보험사는 자사의 통계를 사용하여 프라이싱 하는것이 원칙이므로, 경험위험률은 보험료와 계약자적립금의 산출에 직접적으로 쓰이는 위험률이라고 생각하시면 되겠습니다. 경험위험률 산출에 쓰이는 경험통계는 그 집적기간(5년 내외)이 짧은 경우가 많아서 자료가 불충분합니다. 그래서 대수의 법칙이 적용되기 어렵고, 이는 위험률 산출 과정에서 어느 정도의 안전 할증이 허용되는 근거가 되기도 합니다.

이런 경험위험률은 어떻게 만들까요? 간단한 연령률(연령별 위험률)을 만든다고 하면, 만들고자 하는 위험의 통계를 받고, 군단연령별로 그룹핑하여 군단연령별 대표 연령 q를 만듭니다. 이렇게 만들어진 대표 연령 q 사이 연령 q 값은 보간하여 만들고(실무는 거의 선형보간을 많이 씁니다..), 이를 평탄하게 (smoothing) 만들면(실무에서는 그레빌 보정을 많이 사용합니다.) 위험률 초안이 작성됩니다.

이렇게 작성된 초안을 바탕으로, 위험률별 이슈를 반영하여(의료리스크, 보험사기, 보상, 인수 등), 외부 검증기관(보험개발원, 계리법인 등)에 검증까지 받아서 검증완료 공문이 나오면, 해당 위험률을 상품에 탑재하게 됩니다. 이 과정에서 어떤 상품 군에 어떤 형태로 해당 위험률을 탑재할지, 사업비 전략은 어떻게 짤지 등에 대한 논의가 이루어지게 됩니다.

 

2. 참조위험률

참조위험률이란, 보험개발원이 전체 보험사의 통계를 이용, 산출하여 금감원에 신고한 위험률입니다. 각 회사는 위험률 산출시 경험위험률을 사용하는 것이 원칙이나, 실제로 해당 위험의 통계량이 부족한 경우에는 참조위험률을 사용하여 프라이싱을 하는 것이 허용됩니다. (사실 상품 경력이 조금만 쌓여도, 어떤 담보를 딱 보고 경험위험률로 만든건지, 참조위험률로 만든건지 어느정도 정확히 알 수 있는 감이 생기긴 합니다. 딱 봐도 통계가 부족해보이는 담보들은 참조위험률이거든요.) 이렇게 참조위험률은 프라이싱에도 쓰이지만, 실무적으로는 보험가격지수 산출에서 제일 많이 만납니다.

보험가격지수는 공시자료에 들어가는 값으로, 타사와의 보험료 수준을 비교하기 위해 산출하는 값입니다. 보험가격지수는 회사 간의 비교를 목적으로 산출하는 값이기 때문에, 업계가 공통으로 쓰는 위험률인 참조위험률을 사용하는 것입니다. 또한 이러한 보험가격지수의 산출에는 '순보험료'가 쓰이는데요, 이는 사업비 부과로 인한 왜곡효과를 막고 회사 간 비교가능성을 제고하기 위함입니다.

 

말로만 풀어쓰다보니 좀 장황해진 것 같기도 한데요, 위험률 산출 과정에서 쓰이는 숫자감각(?)은 실제로 난이도가 아주 높다고는 보기 어렵스빈다. 위험률을 산출하는 과정보다는, 좋은 아이디어를 생각해내고, 해당 아이디어에 맞는 통계를 찾고, 만들어진 위험률이 효과적으로 탑재될 수 있는 상품을 식별해내는, 소위 말하는 '옥석을 가리는' 과정이 위험률 개발의 꽃이자 진정한 재미입니다.